"Делимость с помощью ГИБДД" - так называлась лекция, которую прочитал в музее Экспериментус Александр Попов, директор 31 лицея. Лекции в Экспериментусе предназначены для родителей, интересующихся необычными и, главное, эффективными методическими приемами, которые помогают детям учиться весело и с интересом.

Сначала я посетила лекцию Константина Рубинского про стихотворчество. А теперь еще и математикой для младших школьников позанималась. В школе у меня с математикой проблем не было. Но с тех пор прошло больше 15 лет (мне даже лень считать, сколько именно :)), и я ее хорошо так позабыла. Сейчас чаще получается, что дочь объясняет мне правила или решение задачи, а не я ей. Чтобы вернуть себе инициативу, я и записалась на лекцию Попова.

Начал Александр Евгеньевич с простого (как они считал) - с классических признаков делимости на 2, 3, 4, 5, 8, 9, 11 и 19. Для тех, кто забыл (или впервые слышит) о существовании таких признаков, напоминаю:

Признак делимости чисел на 2
На 2 делятся все ЧЁТНЫЕ натуральные числа. Не забыть, что 0 на конце - тоже четное число!

Признак делимости чисел на 3  и 9
На 3 и 9 делятся числа, СУММА ЦИФР которых делится на 3. Например: 81=8=1=9. 9 делится на 3.

Признак делимости чисел на 4
На 4 делятся числа, ДВЕ ПОСЛЕДНИЕ ЦИФРЫ которых составляют нули или число, кратное 4. Нули - потому что 4 связано с числом 100. 100 делится на 4.

Признак делимости чисел на 5
На 5 делятся все натуральные числа, КОТОРЫЕ ЗАКАНЧИВАЮТСЯ на 5 или 0.

Признак делимости чисел на 8 
На 8 делятся те натуральные числа, которые делятся на 2 и на 3 одновременно (все четные числа, которые делятся на 3). Например: 126 (б — четное, 1 + 2 + 6 = 9, 9 : 3 = 3).

Признак делимости чисел на 11
Чтобы узнать, делится ли число на 11, складываем числа, занимающих четные места, и числа, занимающие нечетные места. Из суммы четных вычитаем сумму нечетных. Если получился 0 или число, кратное 11 - то делится. Например: 2534=(2+5)-(3+4)=7-7=0.

Признак делимости чисел на 19
Чтобы узнать, делится ли число на 19, берем количество десятков и прибавляем УДВОЕННЫЕ единицы. Если полученное число кратно 19, то делится. Например: 157=15 (десятки)+7*2=29. Не делится.

Когда мы быстренько "повторили" эти признаки, то перешли к японской игре "31 камушек". По идее, это игра должна плавно подвести к пониманию кратности на примере небольших чисел. Меня она, конечно же, ни к чему не подвела. Кроме осознания моей полной математической беспомощности :). Но некоторые мамы интуитивно уловили закономерность в этой игре и стали стабильно выигрывать. Когда я разберусь в ней, напишу об этом отдельную статью :).

И только после двух подготовительных этапов мы перешли непосредственно к решению задач. Как ясно из названия темы, мы "служили" в ГИБДД и разыскивали автомобили, совершившие ДТП, по госномеру. С каждым разом показания свидетелей были все более запутанными, а вариантов правильного ответа - все больше.

Непринужденно попивая чаёк, главный герой задавал нам новые и новые задачи. В итоге вместо заявленных 45 минут мы провели с Александром Поповым почти 2 часа. Как я заранее и предполагала, я себя чувствовала неуютно среди всеобщего торжества разума. И только в финале у меня был шанс отыграться, когда лектор заговорил о русском языке.

Александр Евгеньевич предложил поиграть с семью русскими корнями, которые он считает основными: ра, ар, род, лад, сварог, ма и ра. Если в математике я безоговорочно доверяю директору 31 физико-математического лицея, то здесь вслух усомнилась, что в словах "Волга" или "нога" следует выделять санскритский корень "га", обозначающий движение. Хотя бы на том простом основании, что "а" - это явно падежное окончание. Но Александр Попов не растерялся и возразил, что обе версии могут быть правильными, только с разной точки зрения. И вообще обвинил гуманитариев во всезнайстве.

"Я не знаю одной правды, я все время ищу ее! Математики знают, что они ничего не знают. А не математики знают, что они знают все!" - сказал он. И рассказал историю, как на экзамене в Кембридж один абитуриент нетривиальным образом решил задачу про трех рыбаков и рыбу. Впоследствии он стал гениальным физиком.

Помня, как я сама на госэкзамене по русскому языку в институте выделила новый тип склонения (по аналогии с древнерусским языком), я решила пока обойтись без санскрита при объяснении состава слова детям. На такую высокую цель, как вырастить гениев, я пока не замахиваюсь. Да и экзаменаторы теперича не то, что давеча - неизвестно еще, оценят ли? :)

...В задачи, которые нам раздали на лекции, мы с детьми пока не играли. Но до 6-го класса (а изучают тему делимость в обычной школе именно в 6-7 классе) немного успеем подготовиться. Теперь я хоть примерно знаю, чего от школы ждать.